Фани Куцарова се занимава с активна преподавателска дейност от 1993г. Интересът и към педагогическата дейност е от студентските години, когато изучава методика под ръководството на проф. Милена Куртева, и е съвсем логичен за четвърто поколение учител по пиано и музика.
През 1995г. създава "Нова школа" за изкуство и езици, в която се изучават пиано, китара, солфеж, елементарна теория, история на музиката, приложно и изобразително изкуство, английски, испански, руски и български езици. Курсовете и индивидуалните уроци са не само за деца, но и за възрастни. Малка част от изявите на учениците от школата са: цикъл от 10 концерта "Български вълшебства за пиано", в които са представени част от произведенията на композиторите П. Хаджиев, Ал. Райчев, П. Владигеров, В. Казанджиев, В. Чучков, Ат. Атанасов, Кр. Милетков и др., Коледен концерт – изложба в Градската художествена галерия с откриване на експозиция от детски картини и изпълнения на деца от школата, участие в телевизионното предаване "На кафе", където се представят малките пианисти и др. Доказателство за качеството на провежданите курсове и уроци са международните сертификати получени за успешно преминати нива към "Pitman center" по английски език и "Associated Board of the Royal Music Schools" – пиано, солфеж и елементарна теория.
От 2005 до 2009г. Фани Куцарова води клас по пиано в НМУ "Л. Пипков". Нейни ученици изнасят концерти в залите на музикалното училище, Съюза на композиторите и Съюза на архитектите, както и ежеседмични образователни представяния в детските градини "Мечо Пух" и "Жар птица", печелят отличия от национални и международни конкурси за деца.
От началото на учебната 2009/10г. Куцарова работи на свободна практика – организира музикални курсове, преподава уроци по пиано, солфеж и музикална теория на ученици от всички възрастови групи.
